警匪110问题

问题描述

​ 匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通!

​ 为了保障社会秩序,保护人民群众生命财产安全,警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇,因而需要经常性地进行体力训练和智力训练!

某批警察叔叔正在进行智力训练:

12 3 4 5 6 7 8 9 =110;

​ 请看上边的算式,为了使等式成立,需要在数字间填入加号或者减号(可以不填,但不能填入其它符号)。之间没有填入符号的数字组合成一个数,例如:12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法;123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。

​ 请你利用计算机的优势,帮助警察叔叔快速找到所有答案。

每个答案占一行。形如:
  • 12+34+56+7-8+9

  • 123+4+5+67-89

思路

1、一共九个数字,八个操作符;
2、每个操作符有三种情况,即留空、加或者减,分别用0、1和2表示;
3、共有 3^8 种情况,遍历每种情况判断输出;
4、需要注意的是留空和’+’、’-‘需要分开处理,因为留空之后需要将其前后的数据连在一起。
5、以12+34+56+7-8+9为例,给和sum赋初值为0,第一次循环操作符为留空,需要先加上第一位的1,然后进行这一次运算,即1x10+2,然后下一次循环操作符为+,需要计算的就是12+3,同理在3、4之间的空需要计算的是3x10+4,而不是(12+3)x10+4,所以需要一个临时变量来记录上次的操作数,还需要一个变量来记录上次的操作符将上次的结果进行统计处理,原因就在于我们无法确定下次的操作符是不是留空。
6、由于我们在统计和时,只有在下一次循环才能处理最后一个操作数,所以需要将9最后单独处理。

代码实现

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#include <stdio.h> 
#include <math.h>

int main() {
int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int sum;
int temp;
int oper,lastoper;
int number;
int i,j;

for(i=0;i<pow(3,8);i++)
{
sum=0;
temp=1;
lastoper=1;
number=i;

for(j=1;j<=8;j++)
{ //操作八次
oper=number%3;
number=number/3;

if (!oper)
temp=temp*10+a[j]; //留空单独处理

if (oper==1) { //当前操作符
if(lastoper==1){ //前一次操作符
sum=sum+temp;
temp=a[j];
}
if(lastoper==2){
sum=sum-temp;
temp=a[j];
}
lastoper=oper; //更新上次操作符
}

if(oper==2){
if(lastoper==1){
sum=sum+temp;
temp=a[j];
}
if(lastoper==2){
sum=sum-temp;
temp=a[j];
}
lastoper=oper;
}
}

if(lastoper==1) //第九次操作单独处理
sum=sum+temp;
if(lastoper==2)
sum=sum-temp;

if(sum==110)
{
number=i;
for(j=1;j<=8;j++)
{
printf("%d",a[j-1]);
oper=number%3;
number=number/3;
if(oper==1)
printf("+");
if(oper==2)
printf("-");
else
continue;
}
printf("9\n");
}
}
return 0;
}

运行结果

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